ACTIVIDADES CON GEOGEBRA BÁSICO Y AVANZADO

INTRODUCCIÓN

     Con la realización de este trabajo se busca que conozcamos una herramienta útil y necesaria para mejorar el aprendizaje de las matemáticas como es el software libre Geogebra, este programa contiene una gama de comandos para realizar los distintos ejercicios del área de matemáticas como aritmética, geometría, calculo, algebra, lógica, matemática discreta, probabilidad y estadística. Se trata de un software el cual tiene muchas formas de construir y realizar ejercicios de un modo más sencillo y fácil, con este podemos hacer puntos, segmentos, polígonos, rectas, vectores, lugares geométricos, gráficas de funciones, curvas paramétricas e implícitas, distribuciones de probabilidad, diagramas estadísticos, etc.

     Geogebra es un software libre y lo podemos trabajar según para lo que queramos realizar ya sea en un nivel básico como avanzado para graficar ciertas figuras y darles movimientos como figuras en 2D y 3D.

     Geogebra es una herramienta muy buena que debería usarse en todos los establecimientos educativos para fortalecer y reforzar los conocimientos matemáticos y mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje y que los estudiantes se vean motivados a investigar sobre temas de su interés en cuanto a área de matemáticos ya que hoy en día es muy importante el uso, manejo capacitación de estos programas debido en que estamos en la era tecnológica y los niños aprender mejor con estas nuevas tecnologías.

Actividades con Geogebra básico

1.    Revise el apartado http://geogebra.es/cvg/02/2.html  y construya un geoplano con cuadrícula isométrica de color rojo y trazos finos y dibuje polígonos con un mayor grosor de línea en color negro. Muestre la longitud de los segmentos en la vista gráfica. Mueva los puntos y observe cómo cambian las medidas.

Mueva los puntos y observe cómo cambian las medidas.

 Revise el apartado http://geogebra.es/cvg/02/5.html  y vea el ejemplo de construcción siguiente:

                          Figura 1: Gráfica en Geogebra

Fuente: http://geogebra.es/cvg/html/cuadratica.html

Procedimiento Paso a Paso

·         Entrada: 1 (se creará el número a).

·         Entrada: 1 (se creará el número b).

·         Entrada: 1 (se creará el número c).

·         Entrada: a x² + b x + c (se creará la función f).

Con este ejercicio pude observar muy bien la construcción de la función cuadrática y sus respectivos deslizadores a, b, c.

Para poder realizar esta clase de ejercicios debemos seguir con mucho cuidado las instrucciones requeridas y llevar una secuencia bien ordenada para que los resultados sean los esperados.

1.    Revise el apartado http://geogebra.es/cvg/03/2.html y haga la actividad propuesta:

Figura 2: Gráfica en Geogebra

Procedimiento Paso a Paso

Elige y mueve

 Polígono

Clic sobre el botón correspondiente a la herramienta Polígono. 

Marcar (clic sobre él) un punto de la Cuadrícula. Quedará rotulado automáticamente con la letra A

Marcar otros dos puntos distintos de la Cuadrícula.

Terminar de marcar la serie de cinco puntos, y por último volver a marcar el primer punto A.

Clic derecho sobre el polígono, sus vértices y sus lados para variar las propiedades de estilo a gusto.

Planteamiento del problema

En la figura que se construyó encontramos el diseño de una huerta casera, se quiere sembrar plantas de tomate y cilantro en una parte de la huerta, ¿si utilizamos la parte que ocupa los puntos A y B para el tomate y C y D para el cilantro, que área utilizaríamos para la siembra? ¿Y qué parte de la huerta casera nos quedaría disponible para otro producto? 

Revise también el apartado http://geogebra.es/cvg/03/3.html  y haga la actividad:

Figura 3: Gráfica en Geogebra

3. Revise el contenido del módulo y haga la actividad del tangram siguiendo los pasos http://geogebra.es/cvg/04/5.html

4. Revise el contenido del módulo y haga la actividad que se encuentra aquí: http://geogebra.es/cvg/05/4.html

Figura 4: Gráfica en Geogebra

·         Con la herramienta  Poligonal, creamos un recorrido de cuatro tramos, A-B-C-D-E.

·         Con la herramienta  Punto, colocamos un punto en esa poligonal y lo animamos.

Actividades con Geogebra Avanzado

5.    Revise el contenido del módulo 6 del curso y realice la actividad que se encuentra en esta dirección http://geogebra.es/cvg/06/2.html

Figura 5: Gráfica en Geogebra

·         Entrada:         

Secuencia[Segmento[(s, -10), (s, 10)], s, -10, 10]

Secuencia[Segmento[(-10, s), (10, s)], s, -10, 10]

·         Redimensionamos (rueda del ratón) la vista gráfica hasta ver toda la cuadrícula, asignamos un color gris claro a esas listas y redibujamos los ejes. Entrada:  

x = 0 

y = 0

·         Con la herramienta Punto creamos 5 puntos y los colocamos sobre intersecciones de la cuadrícula. Les damos distintos colores.

·         Introducimos las condiciones de visibilidad, que corresponden a las soluciones del problema:

testB: B == (y(A), x(A))

testC: C == (-y(A), x(A))

testD: D == (-2 - x(A), -2 - y(A))

testE: E == (x(C) - y(C) + y(A), x(C) + y(C) - x(A))

·         Creamos cuatro puntos de posición para los textos y los ocultamos:

PB = (12, 10)

PC = (12, 8)

PD = (12, 6)

PE = (12, 4)

5.    Revise el contenido del módulo 9 del curso y realice la actividad que se encuentra en esta dirección http://geogebra.es/cvg/09/2.html

Figura 6: Gráfica en Geogebra

Luego se le ingresa los siguientes datos:

·         Entrada: 

L = Secuencia[Rota[A + (radio, 0), s 2 π / n, A], s, 0, n - 1]
Secuencia[Secuencia[Segmento[Elemento[L, s], Elemento[L, t]], t, 1, n], s, 1, n]

Conclusiones

     Este trabajo me pareció verdaderamente importante ya que una vez realizados cada ejercicio propuesto con el programa de Geogebra básico y Geogebra Avanzado puedo decir que el manejo de esta plataforma no es tan fácil sino se tienen en cuenta todos los procedimientos tal como lo muestra el instructivo porque por un paso que uno omita o se le olvide no nos dará los resultados esperados.

     Geogebra me pareció una herramienta muy buena y necesaria para la solución de graficas dinámicas y otros ejercicios, aunque si uno no está bien capacitado para manejarlo se puede convertir en algo muy desastroso al momento de transmitir conocimiento a los estudiantes, ya que para desarrollar estos ejercicios hay que ser muy claros y concretos en los comandos que se van a utilizar para que el resultado sea el esperado.

     En pocas palabras este programa es súper buenísimo como ayuda para mejorar el aprendizaje de las matemáticas y que dicho aprendizaje sea significativo.

Referencias Bibliográficas

     Geogebra (s.f.). Guía de inicio rápido de Geogebra. Traducción de Saidon L. Recuperado de: http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf

     Gobierno de España (s.f.). Curso gratuito básico de Geogebra. Recuperado de: http://geogebra.es/cvg/index.html

     Ministerio de educación España (s.f.). Manual de GeoGebra 4.2. Recuperado de: http://geogebra.es/cvg/manual/index.html